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2012-01-16 コーナリングフォースと車軸の向き

2012/06/07 23:42 に 桃桜 が投稿   [ 2012/06/08 0:27 に更新しました ]
2012-01-16

旋回中のバイクの車軸の向きと進行方向を、コーナリングフォースを中止に考えてみました。

スリップ角によるコーナリングフォースは、

  • 低速時(遠心力小の時) :バイクの車軸は、回転の外向きにする
  • 高速時(遠心力大の時):バイクの車軸は、回転の内向きにする

という結論になりました。

旋回を、

  1. 直進状態
  2. 旋回開始
  3. 回頭の進行
  4. 回頭が止まり安定

の4つの状態にわけて説明してみます。

(1) 直進状態

  1. この瞬間は車体は車軸の向きに進んでいる
  2. ハンドルを右(左)に切る
  3. 切った瞬間に進行方向(車軸の向き)と前輪の向きに差が生じる(スリップ角の発生)
  4. この瞬間、前輪の向きは進行方向(車軸の向き)に対して右(左)向きになるが、前輪(リム)は車体いっしょに車軸方向にずれる。
  5. 接地面のトレッドのゴムは路面にグリップしているのでずれない。

この結果、トレッドのゴムは、前輪のリムはより右(左)になる。
右(左)のゴムは、リムを右に引っ張る。このため、右(左)方向の横力が、生じる。

右(左)は回転の中心方向であり、この応力の中心方向への分力がコーナリングフォースとなる。
このため、前輪は回転内側に切れていこうとする。

一方この時点では、後輪のスリップ角はゼロであり、横力は生じていない。

前輪が右(左)向きの力が働き、後輪には横力が無いので、車軸は真上から見て右(左)に回転する。

(2) 旋回開始

  1. 前輪が右(左)に移動し、車軸が右(左)に回転し、回頭し始める。

回転円の接線の方向とタイヤの向きが同じであれば、タイヤの横滑りがなく、抵抗は少なくなる。
前輪も後輪もタイヤの横滑りがなくなる位置になると、最も抵抗が少なくなる。
この位置は、前輪も後輪も同心円の接線方向を向く位置である。

後輪の向きは固定なので、この同心円の中心は、後輪の軸の延長線上にある。

この状態で、車軸は同心円の接線に対して、外向きになっている。
この状態でタイヤが受ける抵抗は最小になる。

(3) 回頭の進行

タイヤの受ける抵抗は最小だが、前輪は右(左)に向かっており、回転の内側に進むため、車軸の回転は続き車体は回頭していく。

この状態で、前輪と後輪は同線円の接線方向に進もうとする。

回頭の原動力

回頭してゆく力を、コーナリングフォースに求めることもできる。

前輪と後輪は、異なる位置にあり、円の接線の向き(前輪と後輪の向き)は同じにならない。

実際の進行方向は、前輪が進みたい方向(前輪の向き)よりも外側、後輪が進みたい方向(後輪の向き)よりも内側になる。

このため、タイヤの向きより外向きにズレていく前輪には、内向きのスリップ角が生じ内向きに横力が働く

一方、後輪は、タイヤの向きより内側にズレ、外向きのスリップ角が生じ外向きの横力が働く。

このため、車軸は、内側に向けて傾いていく。

(4) 回頭が止まり安定

車軸が回転し回頭が進むにつれにつれ、後輪位置での車体の進行方向は、タイヤにの向きに対して内側から外側に変わる。

外側に変わることにより、外向きから内向きに変わる。

前輪の横力と、後輪の横力がともに内向きなり、重心の前後で釣り合ったところで車軸の回転は止まる。

(4-1) 遠心力が小さい場合の安定。

進行方向とタイヤの向きの差を大きくすることで生じる横力の中心向けの分力と、遠心力は拮抗している。
遠心力小さければ、必要な横力、すなわちスリップ角も小さくなる。

車軸が回転方向外を向いた状態で生じるスリップ角で前後輪の横力が釣合い、それ以上車軸が回転しなくなるので、車軸が外を向いたまま回転してゆく

速度が小さい場合や、旋回半径が大きく角速度が小さい場合は、このように車軸が内側に向かない。
低速の場合は、バイクも四輪も、後輪の方が内側を通ることは、内輪差があることでもよくわかる。

(4-2) 遠心力が大きい場合の安定

遠心力が大きいと、小さなスリップ角から生じる横力だと遠心力と拮抗しないので、車軸の回転はつづき、やがて車軸は回転の内側を向くようになる。こうして生じた大きなスリップ角から生まれる大きな横力で、大きな遠心力と釣り合うことができる。

不完全な説明

この説明の弱点はいくつかあります。

  • キャンバースラストを考慮していない
  • セルフアライニングトルクを考慮していない
  • ロール軸回りの回転を考慮していない
  • 前後輪の加重の違いによる横力の違いを考慮していない

などなど

定量的な解析にはこれらの要素を考慮しないとダメだと思います。

でも、コーナリングフォースが車軸の向きに与える影響としては成立していると思っています。